Кому интересно, тут будут выкладываться различные задачи, дилеммы, парадоксы и т.д.
Обсуждаем все здесь же.
В некоторых случаях не забывайте пользоваться спойлером.
Головоломки
Страница: 1
Сообщений 1 страница 4 из 4
Поделиться12012-01-14 04:13:01
- ╬Enemy of the State╬
- Откуда: Лондон
- Зарегистрирован: 2011-09-03
- Приглашений: 0
- Сообщений: 896
- Уважение: [+61/-0]
- Пол: Мужской
- Провел на форуме:
16 дней 2 часа - Последний визит:
2013-09-07 22:12:55
Поделиться22012-01-14 04:16:47
- ╬Enemy of the State╬
- Откуда: Лондон
- Зарегистрирован: 2011-09-03
- Приглашений: 0
- Сообщений: 896
- Уважение: [+61/-0]
- Пол: Мужской
- Провел на форуме:
16 дней 2 часа - Последний визит:
2013-09-07 22:12:55
Загадка Эйнштейна. Для тех, кто еще даже не слышал о ней.
На одной улице подряд стоят пять домов, каждый — своего цвета. В каждом живёт человек, все пять — разных национальностей. Каждый человек предпочитает уникальную марку сигарет, напиток и домашнее животное. Кроме того:
1. Норвежец живёт в первом доме.
2. Англичанин живёт в красном доме.
3. Зелёный дом находится слева от белого, рядом с ним.
4. Датчанин пьёт чай.
5. Тот, кто курит Marlboro, живёт рядом с тем, кто выращивает кошек.
6. Тот, кто живёт в жёлтом доме, курит Dunhill.
7. Немец курит Rothmans.
8. Тот, кто живёт в центре, пьёт молоко.
9. Сосед того, кто курит Marlboro, пьёт воду.
10. Тот, кто курит Pall Mall, выращивает птиц.
11. Швед выращивает собак.
12. Норвежец живёт рядом с синим домом.
13. Тот, кто выращивает лошадей, живёт в синем доме.
14. Тот, кто курит Winfield, пьет пиво.
15. В зелёном доме пьют кофе.Вопрос:
Кто разводит рыбок?
Поделиться32012-01-14 04:53:47
- ╬Enemy of the State╬
- Откуда: Лондон
- Зарегистрирован: 2011-09-03
- Приглашений: 0
- Сообщений: 896
- Уважение: [+61/-0]
- Пол: Мужской
- Провел на форуме:
16 дней 2 часа - Последний визит:
2013-09-07 22:12:55
Классическая дилемма заключенного (ДЗ)
Во всех судебных системах кара за бандитизм (совершение преступлений в составе организованной группы) намного тяжелее, чем за те же преступления, совершённые в одиночку (отсюда альтернативное название — «дилемма бандита»).
Классическая формулировка дилеммы заключённого такова:
Двое преступников, А и Б, попались примерно в одно и то же время на сходных преступлениях. Есть основания полагать, что они действовали по сговору, и полиция, изолировав их друг от друга, предлагает им одну и ту же сделку: если один свидетельствует против другого, а тот хранит молчание, то первый освобождается за помощь следствию, а второй получает максимальный срок лишения свободы (10 лет). Если оба молчат, их деяние проходит по более лёгкой статье, и они приговариваются к 6 месяцам. Если оба свидетельствуют против друг друга, они получают минимальный срок (по 2 года). Каждый заключённый выбирает, молчать или свидетельствовать против другого. Однако ни один из них не знает точно, что сделает другой. Что произойдёт?
Дилемма появляется, если предположить, что оба заботятся только о минимизации собственного срока заключения.
Представим рассуждения одного из заключённых. Если партнёр молчит, то лучше его предать и выйти на свободу (иначе — полгода тюрьмы). Если партнёр свидетельствует, то лучше тоже свидетельствовать против него, чтобы получить 2 года (иначе — 10 лет). Стратегия «свидетельствовать» строго доминирует над стратегией «молчать». Аналогично другой заключённый приходит к тому же выводу.
С точки зрения группы (этих двух заключённых) лучше всего сотрудничать друг с другом, хранить молчание и получить по полгода, так как это уменьшит суммарный срок заключения. Любое другое решение будет менее выгодным.
Поделиться42012-01-14 05:06:04
- ╬Enemy of the State╬
- Откуда: Лондон
- Зарегистрирован: 2011-09-03
- Приглашений: 0
- Сообщений: 896
- Уважение: [+61/-0]
- Пол: Мужской
- Провел на форуме:
16 дней 2 часа - Последний визит:
2013-09-07 22:12:55
Задача трёх узников
Трое заключенных, A, B и С заключены в одиночные камеры и приговорены к смертной казни. Губернатор случайным образом выбирает одного из них и помилует его. Стражник, охраняющий заключенных, знает, кто помилован, но не имеет права сказать этого. Заключенный A просит стражника сказать ему имя того (другого) заключенного кто точно будет казнен: "если B помилован, скажи мне, что казнен будет C. Если помилован C, скажи мне, что казнен будет B. Если они оба будут казнены, а помилован я, подбрось монету, и скажи любое имя"
Стражник говорит заключенному A, что заключенный B будет казнен. Заключенный A рад это слышать, поскольку он считает, что теперь вероятность его выживания стала 1/2, а не 1/3 как была до этого. Заключенный A тайно говорит заключенному С, что B будет казнен. Заключенный С также рад это слышать, поскольку он все еще полагает, что вероятность выживания заключенного А - 1/3, а его вероятность его выживания возросла до 2/3. Как такое может быть?
Решение|Скрыть
Ответ заключается в том, что заключенный A не получил информацию о своей собственной судьбе. Заключенный A до того как спросить стражника оценивает свои шансы как 1/3, так же как B и C. Когда стражник говорит, что B будет казнен, это все равно, что вероятность того, что С помилован (вероятность 1/3) или A помилован (вероятность 1/3) и монета, выбиравшая между B и C, выбрала B. (Вероятность - 1/2; в целом вероятность того, что назван B - 1/6? поскольку A помилован). Поэтому, узнав, что B будет казнен, оценка заключенным A шансов на помилование такова: его шансы теперь - 1/3, но теперь, зная, что B точно будет казнен, шансы С на помилование теперь 2/3
Страница: 1